导师信息#北京邮电大学理学院研究生导师介绍#艾文宝

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艾文宝，北京邮电大学数学系教授，博士生导师，从事最优化、科学计算、信号处理等领域的高效算法研究，迄今为止发表论文二十多篇，有多篇论文在最优化领域的顶级杂志《Mathematical Programming》和《SIAM J. Optimization》上发表。主要工作如下：1. 将Karmarkar投影内点算法改进为无需事先知道最优值或任何一个下界，算法在多项式时间内要么可以自动获得一个下界并逼近最优值，要么会让目标函数值趋向负无穷大。 2. 首次给出了具有宽邻域特性的O（sqrt(n)）迭代次数的邻域跟踪内点算法，从而一举解决了窄邻域与宽邻域内点算法之间的理论迭代结果与实际计算结果相矛盾这一长期困扰内点算法的问题。3. 在两球问题上得到了一个在算法中可直接检验的强对偶充要条件，并证明了当两球问题有负特征值的时候在对偶最优直线上的最优值与原问题的最优值之间无论在绝对误差还是相对误差上都可能趋向无穷大，从而解决了袁亚湘教授在一篇文章中提出的一个公开性问题。4. 在对称矩阵方程方面，对Bohnenblust的非常规的低秩解结果首次给出了一个构造性证明并据此给出了一个多项式时间算法，解决了Barvinok提出的一个公开性问题。5. 在四个Hermitian矩阵方程方面解决了构造性证明问题并据此给出了一个对四个Hermitian矩阵方程求秩一解的多项式时间算法，该算法已经在信号处理的许多问题中获得了应用。
近年来艾文宝教授课题组逐渐转向了信息科学和金融工程中的最优化算法研究，诸如声音定位、手机信号传输、多输入多输出系统、期权价值估计、期货投资、最佳证券投资组合等。