吃饭选择困难？物理学家40年前的潦草笔记里有最优解答 ...

那季花开

每次翻开菜单的那一刻，你大概率都在经历同样的内心拉扯：是稳扎稳打点那个吃了无数次的老三样，还是赌一把没试过的招牌新菜？这个问题看起来只是日常琐碎，但1970年代的某一天，诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼和他的午餐同伴也聊到了这里。只不过费曼没有停留在纠结——他当场把这事变成了一道数学题，然后解了出来。
费曼1998年去世前从未正式发表过这道题的解答过程。那些潦草到几乎无法辨认的手稿，在几十年间都没人能真正读懂。直到一组研究者认出，费曼草稿里埋着的，其实是数学上一类名叫"停止问题"的求解路径。这条线索成了破译的钥匙。加州大学伯克利分校的计算认知科学家布莱恩·克里斯蒂安带队整理出一份分析，2026年6月2日发表在《美国国家科学院院刊》上。结论很直接：费曼确实找到了最优策略。


费曼原版的问题是针对一家餐厅里怎么挑菜。克里斯蒂安和同事们把场景做了扩展，变成在多家餐厅之间做选择，但底层的数学逻辑完全一样。他们的设定是这样的：每家餐厅有一个评分来代表它的品质水准，目标是在固定天数的晚餐计划里，让吃到的餐厅总评分尽可能高。
费曼推导出的核心工具是一个用来比对的阈值公式。操作起来是这样：你手上有一个到目前为止吃过的最佳餐厅评分，每天晚上，把这个“现任最佳”拿出来和当天的阈值比较一次。如果当前最佳评分高于阈值，那后面的晚餐全回这家吃就行；如果低于阈值，今晚就去找一家新餐厅。关键在于，这个阈值不是定死的。最开始的时候它定得很高，随着剩下的吃饭天数越来越少，它自己会慢慢降下去。逻辑上很好理解：假期刚开始，你有大把机会去撞一家惊艳的馆子，阈值设高一点可以帮你扛住诱惑，别轻易将就。而到了最后一晚，再出去大海捞针已经没什么收益空间，这时候只要是比平均水平强一点的选择，就够资格让你落座了。
餐厅本身的品质分布也很重要。费曼早先的假设比较均匀——一道菜或者一家餐厅好坏参半的几率大致相当。克里斯蒂安团队后来发现，如果现实情况是大多数餐厅都挺普通甚至偏难吃，但有那么零星几家好吃到离谱，阈值方程就要跟着变。换句话说，如果你身处一个“踩雷率极高但宝藏店也极强”的美食街区，策略的数学表达得重新算过。
那么真实的人类在饭桌上会这样算吗？研究团队在线调查了超过2500人，结果很清楚：没人真的用这套最优策略去心算。但有意思的是，大家不约而同采取了一套更简化的判断规则，而且这套“偷懒版策略”达成的最终得分，和费曼的最优解相差无几。克里斯蒂安这样解释这种现象：人并不总做最优的事，但大家用的那些直觉性启发法，效果精准得近乎诡异。