工程硕士#2011年工程硕士GCT指导之数学考试范围

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GCT考试里数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联系；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。
1． 数学基础能力测试的知识要求
数学基础能力测试所涉及的知识有咨询QQ、微信：2544906微积分和线性代数。
（1）算术
数的概念和性质，四则运算与运用。
（2）代数
代数等式和不等式的变换和计算。包括咨询QQ、微信：2544906微积分
① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。
② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。
③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。
④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。
⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。
（5）线性代数
① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。
② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。
③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。
④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。
⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。
2．数学基础能力测试的能力要求
（1）逻辑推理能力
对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推断。
（2）数学运算能力
根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。
（3）空间想象能力
根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象；能对图形进行分解、组合与变形。
（4）综合思维能力
理解和分析用数学语言所表述的问题；综合应用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。